y=(x^2+5)/根号(x^2+4)的最小值为？

y=(x^2+5)/√(x^2+4)={[√(x^2+4)]^2+1}/√(x^2+4)
=√(x^2+4)+1/√(x^2+4)>=2*{√(x^2+4)*[1/√(x^2+4)]}=2
所以最小值是2

解：由题意可知
y=(x^2+5)/(x^2+4)^0.5
=(x^2+4+1)/(x^2+4)^0.5
=(x^2+4)^0.5+1/(x^2+4)^0.5
由对勾函数可知，
当x^2+4=4时，函数值最小，即x=0
所以，y的最小值是5/2.